Page 2 - Matematica_Mathematics - Puterea cu exponent natural a unui numar_The natural exponent power of a number

5. Puterea cu exponent natural a unui număr

Până în clasa a patra ai învățat 4 operații matematice:
adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea. În clasa a cincea, vei
învăța cea de-a cincea operație matematică, ridicarea la putere.
Ridicarea la putere este o înmulțire repetată a aceluiași
factor, iar rezultatul ei se numește putere.

Având adunarea de termeni egali 2 + 2 + 2 + 2 + 2, o
transformăm în înmulțire: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 5 × 2 sau 2 × 5.
Înmulțirea în care factorul 2 se repetă de 5 ori o
transformăm în ridicare la putere.

5
2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2 și citim 2 la puterea a cincea.
Rezultatele celor două operații sunt diferite, desigur, căci 2 × 5 = 10, iar dacă efectuăm înmulțirea,
5
vom afla că 2 este egal cu 32.
5
În operația 2 , 2 se numește bază, iar 5 este exponentul. Altfel spus, baza îți arată numărul care se
înmulțește cu el însuși (factorul care se repetă), iar exponentul indică de câte ori se repetă acesta.

b
Generalizând această operație, putem spune că a = a × a × a .... × a
de b ori

Aplicație

1. Calculează 5 , apoi 3 ? Compară rezultatele obținute.
3
5

Reține! • Înmulțirea este comutativă, deoarece 3 × 5 = 5 × 3.
• În cazul ridicării la putere, schimbând locul bazei cu al
3
5
exponentului, vom obține rezultate diferite, deci 5 ≠3 .

Calculând câteva dintre puterile lui 4, vom obține:

0
4 =1 E un lucru pe care va trebui să-l accepți fără a fi demonstrat, deoarece așa s-a
convenit, e o convenție. De fapt, orice număr ridicat la puterea 0 are valoarea 1.
a =1
0