Page 3 - Matematica_Mathematics - Puterea cu exponent natural a unui numar_The natural exponent power of a number

1
2
Tot prin convenție, a = a, deci: Calculând valoarea lui 4 , am aflat pătratul
4 = 4 numărului 4, deoarece puterea a doua a unui număr
1
4 = 4 × 4 = 16 natural se mai numește și pătratul acelui număr.
2
4 = 4 × 4 × 4 = 16 × 4 = 64
3
4 = 4 × 4 × 4 × 4 = 64 × 4 = 256
4
4 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 256 × 4 = 1 024
5

Aplicație

2. Calculează pătratul, apoi puterea a treia a numerelor: 3, 6, 7 și 9.

O veche legendă indiană

Inventatorului jocului de șah, Sissa ben Dahir, i-a fost oferită – de către regele indian
Shirham – o recompensă (la alegere) drept răsplată pentru minunata invenție.
Modest, Sissa a zis:
– Maiestate, nu vreau cine știe ce bogații lumești, dați-mi doar un bob de grâu pentru
prima pătrățică a tablei de șah, două boabe pentru a doua, 4 boabe pentru a treia, 8 pentru a patra
pătrățică… și tot așa, până ce toate cele 64 de pătrate ale tablei vor fi acoperite de grâu.
Regele, mirat și încântat că i se cere atât de puțin, a bătut din palme și a poruncit să i
se aducă un sac de grâu, pentru a îndeplini cererea vicleanului
matematician. Dar, spre mirarea regelui, sacul s-a terminat
repede, iar tabla nu era nici pe sfert acoperită. La fel s-a
întâmplat și cu sacii care au tot fost aduși pe urmă,
au fost goliți tot mai repede.
Abia atunci și-a dat seama regele că
Sissa ben Dahir i-a cerut un număr neînchipuit
de mare de boabe de grâu, rezultatul sumei
1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 +… 2 = 2 − 1
2
3
4
63
64
5
Aceasta însemna cu mult mai mult decât
producția agricolă a întregii Indii, de fapt de 1000
de ori mai mare decât întreaga producție de grâu a
lumii.
Această poveste arată atât originile șahului,
cât şi gradul de cunoștințe matematice de la data
întemeierii legendei.