Page 3 - Matematica_Mathematics - Divizibilitatea_Divisibility
P. 3
Notăm a b și citim a se divide cu b, a este divizibil cu b sau a este multiplu al lui b (a se împarte exact
la b). Același lucru îl putem nota și b | a, citim b divide a sau b este divizor al lui a.
12 3, citim 12 se divide cu 3, 12 este multiplu al lui 3 sau 12 este divizibil cu 3.
3 | 12, citim 3 îl divide (adică îl împarte în părți egale) pe 12 sau 3 este divizor al lui 12.
Poți observa că numărul divizorilor este finit, pe când numărul multiplilor unui număr natural este
infinit.
Dar cum putem afla toți divizorii unui număr natural?
Să luăm ca exemplu numărul 42. Deoarece este un număr par, știm sigur că se divide cu 2.
42 = 1 × 42
42 = 2 × 21
21 = 3 × 7
Așadar, 1, 2, 3 și 7 sunt divizori ai lui 42. Acum „ne vom juca” cu acești divizori, pentru a-i afla și pe
ceilalți.
2 3 7
2 × 3, 2 × 7, 3 × 7 și 2 × 3 × 7, respectiv 6, 14, 21 și 42 sunt divizori ai lui 42.
Ordonând crescător șirul divizorilor, obținem 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 și 42.
Aplicație
2. Ai un număr preferat? Află-i divizorii și câțiva dintre multipli.
În anul 585 î.Hr., utilizând proprietățile de divizibilitate a
Știai numerelor, Thales din Milet (636 - 546 î.Hr.) a prezis o eclipsă de
că...? Soare.
